Четырёхугольники и многоугольники · 357 заданий
- Задание №17№17
Один из углов прямоугольной трапеции равен 64 ° . Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
- Задание №17№17
Диагонали A C и B D параллелограмма A B C D пересекаются в точке O , A C = 22 , B D = 24 , A B = 3 . Найдите D O .
Многоугольники
- Задание №17№17
Сторона квадрата равна 11 √(2) . Найдите диагональ этого квадрата.
Многоугольники
- Задание №17№17
Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Многоугольники
- Задание №17№17
Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150 ° . Найдите высоту этого ромба.
Многоугольники
- Задание №17№17
В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.
Многоугольники
- Задание №17№17
Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
- Задание №17№17
Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
- Задание №17№17
Один из углов равнобедренной трапеции равен 131 ° . Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
- Задание №17№17
Найдите острый угол параллелограмма A B C D , если биссектриса угла A образует со стороной B C угол, равный 33 ° . Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
- Задание №17№17
Диагональ A C параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25 ° и 30 ° . Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в граду…
Многоугольники
- Задание №17№17
Основания трапеции равны 1 и 5, а высота равна 3. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Правильный ответ
44
Пояснение
Решение.
Для того чтобы найти площадь параллелограмма, воспользуемся классической формулой: площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, проведённую к этому основанию.
1) Сначала определим длину основания параллелограмма. На рисунке видно, что высота делит нижнюю сторону на два отрезка, длины которых равны 3 и 8. Следовательно, вся длина основания a равна их сумме:
a=3+8=11.
2) Теперь определим высоту параллелограмма. На рисунке проведена высота (перпендикуляр) к основанию, её длина указана и равна h=4.
Примечание: Число 5 на рисунке обозначает длину боковой стороны. Для вычисления площади по данной формуле она нам не потребуется, но мы можем заметить, что значения 3, 4 и 5 образуют «египетский треугольник» (32+42=52), что подтверждает корректность чертежа.
3) Подставим найденные значения в формулу площади S=a⋅h:
S=11⋅4=44.
Таким образом, площадь параллелограмма равна 44.
Ответ: 44
Источник: ФИПИ