Четырёхугольники и многоугольники · 357 заданий
- Задание №17№17Лёгкое
Один из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
- Задание №17№17Лёгкое
Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 22, BD = 24, AB = 3. Найдите DO.
Многоугольники
- Задание №17№17Лёгкое
Сторона квадрата равна 11 √(2). Найдите диагональ этого квадрата.
Многоугольники
- Задание №17№17Среднее
Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Многоугольники
- Задание №17№17Среднее
Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
Многоугольники
- Задание №17№17Среднее
В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.
Многоугольники
- Задание №17№17Лёгкое
Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
- Задание №17№17Лёгкое
Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
- Задание №17№17Лёгкое
Один из углов равнобедренной трапеции равен 131°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
- Задание №17№17Среднее
Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 33°. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
- Задание №17№17Среднее
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
- Задание №17№17Лёгкое
Основания трапеции равны 1 и 5, а высота равна 3. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Правильный ответ
44
Пояснение
Решение.
Для того чтобы найти площадь параллелограмма, воспользуемся классической формулой: площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, проведённую к этому основанию.
1) Сначала определим длину основания параллелограмма. На рисунке видно, что высота делит нижнюю сторону на два отрезка, длины которых равны 3 и 8. Следовательно, вся длина основания a равна их сумме:
a=3+8=11.
2) Теперь определим высоту параллелограмма. На рисунке проведена высота (перпендикуляр) к основанию, её длина указана и равна h=4.
Примечание: Число 5 на рисунке обозначает длину боковой стороны. Для вычисления площади по данной формуле она нам не потребуется, но мы можем заметить, что значения 3, 4 и 5 образуют «египетский треугольник» (32+42=52), что подтверждает корректность чертежа.
3) Подставим найденные значения в формулу площади S=a⋅h:
S=11⋅4=44.
Таким образом, площадь параллелограмма равна 44.
Ответ: 44
Источник: ФИПИ