Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, воспользуемся классической формулой: площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, проведённую к этому основанию.

1) Сначала определим длину основания параллелограмма. На рисунке видно, что высота делит нижнюю сторону на два отрезка, длины которых равны $3$ и $8$. Следовательно, вся длина основания $a$ равна их сумме:
$a = 3 + 8 = 11$.

2) Теперь определим высоту параллелограмма. На рисунке проведена высота (перпендикуляр) к основанию, её длина указана и равна $h = 4$.
Примечание: Число $5$ на рисунке обозначает длину боковой стороны. Для вычисления площади по данной формуле она нам не потребуется, но мы можем заметить, что значения $3$, $4$ и $5$ образуют «египетский треугольник» ($3^2 + 4^2 = 5^2$), что подтверждает корректность чертежа.

3) Подставим найденные значения в формулу площади $S = a \cdot h$:
$S = 11 \cdot 4 = 44$.

Таким образом, площадь параллелограмма равна $44$.

Ответ: 44

Источник: ФИПИ