Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1. Сначала определим общее количество ручек в магазине. По условию задачи оно уже известно: $n = 120$. Это и есть общее число возможных исходов.

2. Теперь определим количество благоприятных исходов. Нас интересует событие, при котором выбранная ручка будет либо красной, либо фиолетовой.
Количество красных ручек: $32$.
Количество фиолетовых ручек: $46$.
Чтобы найти общее количество благоприятных исходов ($m$), нужно сложить количество красных и фиолетовых ручек:
$m = 32 + 46 = 78$.

3. Вычислим вероятность $P$, разделив число благоприятных исходов на общее число ручек:
$P = \frac{m}{n} = \frac{78}{120}$.

4. Сократим полученную дробь. Сначала можно сократить на $6$:
$78 : 6 = 13$,
$120 : 6 = 20$.
Получаем дробь $\frac{13}{20}$.

5. Переведём дробь в десятичный вид. Для этого умножим и числитель, и знаменатель на $5$:
$\frac{13 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{65}{100} = 0,65$.

Ответ: 0,65

Источник: ФИПИ