Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой площади параллелограмма: площадь равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне. Формула выглядит так: $S = a \cdot h_a$, где $a$ — сторона, а $h_a$ — высота, опущенная на неё.

По условию задачи нам известны площадь параллелограмма $S = 60$ и две его стороны: $a = 20$ и $b = 4$. К каждой из этих сторон можно провести свою высоту. Обозначим их как $h_1$ и $h_2$.

1) Найдём первую высоту, проведённую к стороне $a = 20$:
$60 = 20 \cdot h_1$
Отсюда $h_1 = 60 : 20 = 3$.

2) Найдём вторую высоту, проведённую к стороне $b = 4$:
$60 = 4 \cdot h_2$
Отсюда $h_2 = 60 : 4 = 15$.

3) Сравним полученные высоты: $3$ и $15$. В задаче требуется найти большую высоту. Очевидно, что $15 > 3$.

Заметим важную закономерность: в параллелограмме к большей стороне всегда проведена меньшая высота, а к меньшей стороне — большая высота.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ