Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо вспомнить одно из ключевых свойств параллелограмма, касающееся его диагоналей.

1. В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Это означает, что точка $O$, в которой пересекаются диагонали $AC$ и $BD$, является серединой каждой из них.

2. Из этого свойства следует, что отрезок $DO$ составляет ровно половину диагонали $BD$. Математически это можно записать так:
$DO = \frac{1}{2} \cdot BD$

3. По условию задачи нам известна длина диагонали $BD$, она равна $18$. Длины стороны $AB = 5$ и диагонали $AC = 14$ в данной задаче являются избыточными данными и для нахождения $DO$ не требуются.

4. Подставим значение $BD$ в нашу формулу:
$DO = \frac{18}{2} = 9$

Таким образом, искомый отрезок $DO$ равен $9$.

Ответ: 9

Источник: ФИПИ