Задание 17

Четырёхугольники и многоугольники · 357 заданий

Задание №17
№17
Один из углов прямоугольной трапеции равен 64 ° . Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17
Диагонали A C и B D параллелограмма A B C D пересекаются в точке O , A C = 22 , B D = 24 , A B = 3 . Найдите D O .
Многоугольники
Задание №17
№17
Сторона квадрата равна 11 √(2) . Найдите диагональ этого квадрата.
Многоугольники
Задание №17
№17
Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Многоугольники
Задание №17
№17
Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150 ° . Найдите высоту этого ромба.
Многоугольники
Задание №17
№17
В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.
Многоугольники
Задание №17
№17
Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
Задание №17
№17
Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
Задание №17
№17
Один из углов равнобедренной трапеции равен 131 ° . Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17
Найдите острый угол параллелограмма A B C D , если биссектриса угла A образует со стороной B C угол, равный 33 ° . Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17
Диагональ A C параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25 ° и 30 ° . Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в граду…
Многоугольники
Задание №17
№17
Основания трапеции равны 1 и 5, а высота равна 3. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники

Задание №17 — Геометрия

Диагонали $A C$ и $B D$ параллелограмма $A B C D$ пересекаются в точке $O$ , $A C = 14$ , $B D = 18$ , $A B = 5$ . Найдите $D O$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо вспомнить одно из ключевых свойств параллелограмма, касающееся его диагоналей.

1. В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Это означает, что точка $O$ , в которой пересекаются диагонали $AC$ и $BD$ , является серединой каждой из них.

2. Из этого свойства следует, что отрезок $DO$ составляет ровно половину диагонали $BD$ . Математически это можно записать так:
$DO = \frac{1}{2} \cdot BD$

3. По условию задачи нам известна длина диагонали $BD$ , она равна $18$ . Длины стороны $AB = 5$ и диагонали $AC = 14$ в данной задаче являются избыточными данными и для нахождения $DO$ не требуются.

4. Подставим значение $BD$ в нашу формулу:
$DO = \frac{18}{2} = 9$

Таким образом, искомый отрезок $DO$ равен $9$ .

Ответ: 9

Источник: ФИПИ