Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи вспомним определение и свойства средней линии трапеции.

1. Что такое средняя линия трапеции?
Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины её боковых сторон. По свойству трапеции, средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме.

2. Анализ данных задачи:
Нам даны длины оснований трапеции:
Верхнее основание $a = 4$.
Нижнее основание $b = 6$.
Также в условии указана высота трапеции $h = 4$. Однако стоит заметить, что для нахождения средней линии значение высоты является избыточным данным и в расчётах не используется.

3. Применение формулы:
Формула для нахождения средней линии $m$ выглядит следующим образом:
$m = \frac{a + b}{2}$

4. Вычисление:
Подставим известные значения оснований в формулу:
$m = \frac{4 + 6}{2}$
$m = \frac{10}{2}$
$m = 5$

Таким образом, средняя линия трапеции равна 5.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ