Задание №18 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи вспомним, что такое диагонали ромба. Диагонали — это отрезки, соединяющие противоположные вершины фигуры.

На рисунке изображён ромб, вершины которого лежат в узлах сетки. Чтобы найти длины его диагоналей, достаточно посчитать количество клеток между противоположными вершинами по горизонтали и по вертикали.

1) Найдём длину горизонтальной диагонали. Посчитаем количество клеток от крайней левой вершины до крайней правой вершины ромба. Мы видим, что этот отрезок занимает $8$ клеток. Так как размер одной клетки составляет $1 \times 1$, длина этой диагонали равна $8 \times 1 = 8$.

2) Найдём длину вертикальной диагонали. Посчитаем количество клеток от верхней вершины до нижней вершины ромба. Этот отрезок занимает $2$ клетки. Значит, длина вертикальной диагонали равна $2 \times 1 = 2$.

3) Сравним полученные значения: $8$ и $2$. Нам необходимо найти длину большей диагонали. Очевидно, что $8 > 2$.

Следовательно, длина большей диагонали равна $8$.

Ответ: 8

Источник: ФИПИ