Задание №18 — Геометрия

Решение.

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, воспользуемся формулой: $S = a \cdot h$, где $a$ — сторона параллелограмма, а $h$ — высота, проведённая к этой стороне.

1. Рассмотрим рисунок. Мы видим, что к нижней стороне параллелограмма проведена высота. Длина этой высоты $h = 12$.

2. Нижняя сторона параллелограмма разделена основанием высоты на два отрезка. Согласно рисунку, длины этих отрезков равны $5$ и $5$.

3. Найдём общую длину стороны $a$, сложив длины этих отрезков:
$a = 5 + 5 = 10$.

4. Теперь подставим известные значения стороны и высоты в формулу площади:
$S = 10 \cdot 12 = 120$.

Заметим, что число $13$ на рисунке обозначает длину боковой стороны параллелограмма. Для вычисления площади через высоту она нам не потребовалась, но она подтверждает корректность данных (по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике: $5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2$).

Ответ: 120

Источник: ФИПИ