Задание №17 — Геометрия

Решение.

1) Вспомним свойства ромба. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Противоположные углы ромба равны между собой. Значит, угол $A D C$ равен углу $A B C$. По условию $\angle A B C = 134^\circ$, следовательно, $\angle A D C = 134^\circ$.

2) Также мы знаем, что сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Найдём угол $B C D$:
$\angle B C D = 180^\circ - \angle A B C = 180^\circ - 134^\circ = 46^\circ$.

3) Одно из важных свойств ромба гласит: диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Это значит, что диагональ $A C$ делит угол $B C D$ пополам.

4) Таким образом, искомый угол $A C D$ равен половине угла $B C D$:
$\angle A C D = \frac{\angle B C D}{2} = \frac{46^\circ}{2} = 23^\circ$.

Ответ: 23

Источник: ФИПИ