Задание 17

Четырёхугольники и многоугольники · 357 заданий

Задание №17
№17
Один из углов прямоугольной трапеции равен 64 ° . Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17
Диагонали A C и B D параллелограмма A B C D пересекаются в точке O , A C = 22 , B D = 24 , A B = 3 . Найдите D O .
Многоугольники
Задание №17
№17
Сторона квадрата равна 11 √(2) . Найдите диагональ этого квадрата.
Многоугольники
Задание №17
№17
Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Многоугольники
Задание №17
№17
Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150 ° . Найдите высоту этого ромба.
Многоугольники
Задание №17
№17
В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.
Многоугольники
Задание №17
№17
Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
Задание №17
№17
Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
Задание №17
№17
Один из углов равнобедренной трапеции равен 131 ° . Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17
Найдите острый угол параллелограмма A B C D , если биссектриса угла A образует со стороной B C угол, равный 33 ° . Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
Задание №17
№17
Диагональ A C параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25 ° и 30 ° . Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в граду…
Многоугольники
Задание №17
№17
Основания трапеции равны 1 и 5, а высота равна 3. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники

Задание №17 — Геометрия

Диагональ ромба равна 30, а. Найдите площадь ромба.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся свойствами ромба и формулой его площади через диагонали.

1. Вспомним определение ромба: ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. По условию нам известны две его диагонали: $d_1 = 30$ и $d_2 = 6$ .

2. Одно из ключевых свойств ромба заключается в том, что его площадь равна половине произведения его диагоналей. Запишем формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2$

3. Подставим известные значения диагоналей в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 6$

4. Выполним вычисления. Сначала можно умножить $30$ на $6$ :
$30 \cdot 6 = 180$
Затем разделим полученный результат на $2$ :
$S = \frac{180}{2} = 90$

Таким образом, площадь ромба равна $90$ .

Ответ: 90

Источник: ФИПИ