Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся свойствами ромба и формулой его площади через диагонали.

1. Вспомним определение ромба: ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. По условию нам известны две его диагонали: $d_1 = 30$ и $d_2 = 6$.

2. Одно из ключевых свойств ромба заключается в том, что его площадь равна половине произведения его диагоналей. Запишем формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2$

3. Подставим известные значения диагоналей в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 6$

4. Выполним вычисления. Сначала можно умножить $30$ на $6$:
$30 \cdot 6 = 180$
Затем разделим полученный результат на $2$:
$S = \frac{180}{2} = 90$

Таким образом, площадь ромба равна $90$.

Ответ: 90

Источник: ФИПИ