Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1. Сначала определим, сколько всего карандашей было в ящике изначально:
$12 + 9 = 21$ карандаш.

2. По условию задачи известно, что один карандаш уже достали, и он оказался зелёным. Это означает, что состав карандашей в ящике изменился перед тем, как достали второй карандаш.

3. Вычислим, сколько карандашей осталось в ящике после того, как вынули первый (зелёный) карандаш:
Общее количество карандашей: $21 - 1 = 20$.
Количество зелёных карандашей: $9 - 1 = 8$.

4. Теперь найдём вероятность того, что второй вынутый карандаш тоже будет зелёным. Для этого количество оставшихся зелёных карандашей разделим на общее количество оставшихся в ящике карандашей:
$P = \frac{8}{20}$

5. Сократим полученную дробь на 4:
$\frac{8}{20} = \frac{2}{5}$

6. Переведём обыкновенную дробь в десятичную:
$\frac{2}{5} = 0,4$

Ответ: 0,4

Источник: ФИПИ