Задание 18

Фигуры на клетчатой бумаге · 54 задания

Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Геометрические величины

Задание №18 — Геометрия

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Чтобы найти расстояние между двумя точками на клетчатой бумаге, удобнее всего воспользоваться теоремой Пифагора. Для этого выполним следующие шаги:

1. Достроим отрезок, соединяющий данные точки, до прямоугольного треугольника. Для этого проведём из одной точки горизонтальную линию, а из другой — вертикальную до их пересечения.

2. Посчитаем длины катетов полученного прямоугольного треугольника в клетках:
— Длина горизонтального катета составляет $4$ клетки.
— Длина вертикального катета составляет $3$ клетки.

3. Обозначим искомое расстояние (гипотенузу треугольника) как $c$ , а катеты как $a = 4$ и $b = 3$ . Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
$c^2 = a^2 + b^2$

4. Подставим значения катетов в формулу и произведём вычисления:
$c^2 = 4^2 + 3^2$
$c^2 = 16 + 9$
$c^2 = 25$

5. Найдём значение $c$ , извлекая корень из полученного числа:
$c = \sqrt{25} = 5$

Так как размер клетки составляет $1 \times 1$ , расстояние между точками равно $5$ .

Ответ: 5

Источник: ФИПИ