Задание №18 — Геометрия

Решение.

Чтобы найти расстояние между двумя точками на клетчатой бумаге, удобнее всего воспользоваться теоремой Пифагора. Для этого выполним следующие шаги:

1. Достроим отрезок, соединяющий данные точки, до прямоугольного треугольника. Для этого проведём от одной точки горизонтальную линию, а от другой — вертикальную до их пересечения.

2. Посчитаем длины катетов полученного прямоугольного треугольника по клеткам:
— Длина горизонтального катета составляет $4$ клетки.
— Длина вертикального катета составляет $3$ клетки.

3. Обозначим искомое расстояние (гипотенузу треугольника) как $c$. Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
$c^2 = a^2 + b^2$

4. Подставим значения катетов в формулу:
$c^2 = 4^2 + 3^2$
$c^2 = 16 + 9$
$c^2 = 25$

5. Найдём длину отрезка, извлекая корень из полученного числа:
$c = \sqrt{25} = 5$

Таким образом, расстояние между точками равно $5$.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ