Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся свойствами ромба.

1) В ромбе сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^{\circ}$. По условию острый угол ромба равен $56^{\circ}$. Найдём тупой угол ромба:
$180^{\circ} - 56^{\circ} = 124^{\circ}$.

2) Меньшая диагональ ромба соединяет вершины тупых углов. На рисунке изображена именно такая ситуация: диагональ делит тупой угол ромба пополам.

3) Одно из важных свойств ромба заключается в том, что его диагонали являются биссектрисами его углов. Это значит, что искомый угол между стороной и меньшей диагональю равен половине тупого угла ромба.

4) Вычислим величину этого угла:
$124^{\circ} : 2 = 62^{\circ}$.

Таким образом, угол между стороной и меньшей диагональю составляет $62^{\circ}$.

Ответ: 62

Источник: ФИПИ