Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1. Сначала определим, сколько всего карандашей было в ящике изначально:
$11 + 15 = 26$ карандашей.

2. По условию задачи известно, что первый карандаш уже достали, и он оказался зелёным. Это означает, что состав карандашей в ящике изменился перед тем, как достали второй карандаш.

3. Вычислим, сколько карандашей осталось в ящике после того, как вынули один зелёный:
— Общее количество карандашей стало: $26 - 1 = 25$.
— Количество зелёных карандашей стало: $15 - 1 = 14$.
— Количество жёлтых карандашей не изменилось: $11$.

4. Теперь найдём вероятность того, что второй карандаш тоже будет зелёным. Для этого нужно количество оставшихся зелёных карандашей разделить на общее количество оставшихся в ящике карандашей:
$P = \frac{14}{25}$

5. Чтобы перевести дробь в десятичный вид, умножим числитель и знаменатель на $4$:
$\frac{14 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{56}{100} = 0{,}56$

Ответ: 0,56

Источник: ФИПИ