Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1. Сначала определим, сколько всего карандашей было в ящике изначально: $11 + 10 = 21$ карандаш.

2. По условию задачи нам известно, что первый карандаш уже достали, и он оказался зелёным. Это означает, что состав карандашей в ящике изменился перед тем, как достали второй карандаш.

3. Вычислим, сколько карандашей осталось в ящике после того, как вынули один зелёный:
— Общее количество карандашей стало: $21 - 1 = 20$;
— Количество зелёных карандашей стало: $10 - 1 = 9$;
— Количество жёлтых карандашей не изменилось: $11$.

4. Теперь найдём вероятность того, что второй вынутый карандаш тоже будет зелёным. Для этого количество оставшихся зелёных карандашей (благоприятные исходы) разделим на общее количество оставшихся в ящике карандашей (все возможные исходы):
$P = \frac{9}{20}$

5. Переведём полученную обыкновенную дробь в десятичную. Для этого можно умножить и числитель, и знаменатель на $5$:
$\frac{9 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{45}{100} = 0,45$

Ответ: 0,45

Источник: ФИПИ