Задание №18 — Геометрия

Решение.

Чтобы найти расстояние между двумя точками на клетчатой бумаге, удобнее всего воспользоваться теоремой Пифагора. Для этого выполним следующие шаги:

1. Достроим отрезок, соединяющий данные точки, до прямоугольного треугольника. Проведём от одной точки горизонтальную линию, а от другой — вертикальную до их пересечения.

2. Посчитаем длины катетов полученного прямоугольного треугольника в клетках:
— Длина горизонтального катета составляет $3$ клетки.
— Длина вертикального катета составляет $4$ клетки.

3. Обозначим искомое расстояние (гипотенузу треугольника) как $c$, а катеты как $a = 3$ и $b = 4$. Согласно теореме Пифагора:
$c^2 = a^2 + b^2$

4. Подставим значения катетов в формулу и произведём вычисления:
$c^2 = 3^2 + 4^2$
$c^2 = 9 + 16$
$c^2 = 25$

5. Найдём значение $c$, извлекая квадратный корень из $25$:
$c = \sqrt{25} = 5$

Таким образом, расстояние между двумя точками равно $5$.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ