Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

1. Сначала определим общее количество карандашей в ящике до того, как из него что-либо достали. По условию в ящике было $14$ жёлтых и $12$ зелёных карандашей.
Всего карандашей: $14 + 12 = 26$.

2. По условию задачи нам известно, что первый карандаш уже достали, и он оказался зелёным. Это событие уже произошло, поэтому мы должны пересчитать количество карандашей, оставшихся в ящике перед тем, как достанут второй.

3. Вычислим, сколько карандашей осталось в ящике после того, как вынули один зелёный:
— Общее количество карандашей стало: $26 - 1 = 25$.
— Количество зелёных карандашей стало: $12 - 1 = 11$.
— Количество жёлтых карандашей не изменилось: $14$.

4. Теперь нам нужно найти вероятность того, что второй карандаш тоже будет зелёным. Вероятность события вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к количеству всех возможных исходов.

5. В данном случае:
— Количество благоприятных исходов (оставшиеся зелёные карандаши) равно $11$.
— Общее количество возможных исходов (все оставшиеся в ящике карандаши) равно $25$.

6. Находим вероятность $P$:
$P = \frac{11}{25}$

7. Чтобы перевести дробь в десятичный вид, умножим числитель и знаменатель на $4$:
$P = \frac{11 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{44}{100} = 0,44$.

Ответ: 0,44

Источник: ФИПИ