Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1. Определим исходное количество карандашей.
В ящике было $10$ жёлтых и $16$ зелёных карандашей. Всего: $10 + 16 = 26$ карандашей.

2. Учтём условие задачи.
По условию, один карандаш уже достали, и известно, что он зелёный. Это означает, что состав карандашей в ящике изменился перед тем, как достали второй карандаш.

3. Рассчитаем количество оставшихся карандашей.
Так как один зелёный карандаш уже вытащили:
— Зелёных карандашей осталось: $16 - 1 = 15$;
— Жёлтых карандашей осталось: $10$ (их количество не изменилось);
— Общее количество карандашей в ящике стало: $26 - 1 = 25$.

4. Найдём вероятность того, что второй карандаш тоже зелёный.
Теперь мы выбираем один карандаш из оставшихся $25$. Количество благоприятных исходов (выбор зелёного карандаша) равно $15$.
Вероятность $P$ вычисляется по формуле:
$P = \frac{15}{25}$

5. Переведём дробь в десятичный вид.
Сократим дробь на $5$:
$\frac{15}{25} = \frac{3}{5}$
Для перевода в десятичную дробь умножим числитель и знаменатель на $2$:
$\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0{,}6$

Ответ: 0,6

Источник: ФИПИ