Задание 10

Вероятность события · 158 заданий

Задание №10
№10Среднее
У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это буде…
Вероятность
Задание №10
№10Сложное
В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, двенадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик…
Вероятность
Задание №10
№10Лёгкое
В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к з…
Вероятность
Задание №10
№10Сложное
У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет…
Вероятность
Задание №10
№10Сложное
В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фона…
Вероятность
Задание №10
№10Лёгкое
В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяе…
Вероятность
Задание №10
№10Лёгкое
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероя…
Вероятность
Задание №10
№10Среднее
На экзамене 20 билетов, Оскар не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Вероятность
Задание №10
№10Среднее
На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Вероятность
Задание №10
№10Среднее
У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это буде…
Вероятность
Задание №10
№10Сложное
В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что…
Вероятность
Задание №10
№10Среднее
У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет…
Вероятность

Задание №10 — Вероятность и статистика

Из ящика, где хранятся 10 жёлтых и 16 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

Правильный ответ

0.6

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1. Определим исходное количество карандашей.
В ящике было $10$ жёлтых и $16$ зелёных карандашей. Всего: $10 + 16 = 26$ карандашей.

2. Учтём условие задачи.
По условию, один карандаш уже достали, и известно, что он зелёный. Это означает, что состав карандашей в ящике изменился перед тем, как достали второй карандаш.

3. Рассчитаем количество оставшихся карандашей.
Так как один зелёный карандаш уже вытащили:
— Зелёных карандашей осталось: $16 - 1 = 15$ ;
— Жёлтых карандашей осталось: $10$ (их количество не изменилось);
— Общее количество карандашей в ящике стало: $26 - 1 = 25$ .

4. Найдём вероятность того, что второй карандаш тоже зелёный.
Теперь мы выбираем один карандаш из оставшихся $25$ . Количество благоприятных исходов (выбор зелёного карандаша) равно $15$ .
Вероятность $P$ вычисляется по формуле:
$P = \frac{15}{25}$

5. Переведём дробь в десятичный вид.
Сократим дробь на $5$ :
$\frac{15}{25} = \frac{3}{5}$
Для перевода в десятичную дробь умножим числитель и знаменатель на $2$ :
$\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0{,}6$

Ответ: 0,6

Источник: ФИПИ