Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся определением вероятности события через сумму вероятностей элементарных исходов, которые в него входят.

1. Сначала определим, какие элементарные события (точки) относятся к событию $A$. Согласно диаграмме Эйлера, событие $A$ представлено левым кругом. Внутри этого круга находятся три точки.

2. Выпишем вероятности всех элементарных событий, которые лежат внутри круга $A$:
— первая точка имеет вероятность $0,1$;
— вторая точка имеет вероятность $0,1$;
— третья точка (находящаяся в области пересечения кругов $A$ и $B$) имеет вероятность $0,2$.

3. Чтобы найти вероятность события $A$, необходимо сложить вероятности всех элементарных событий, входящих в него:
$P(A) = 0,1 + 0,1 + 0,2$

4. Выполним сложение:
$0,1 + 0,1 + 0,2 = 0,4$

Таким образом, суммарная вероятность всех исходов, благоприятствующих событию $A$, равна $0,4$.

Ответ: 0,4

Источник: ФИПИ