Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству всех возможных исходов опыта.

1. Сначала посчитаем общее количество элементарных событий в данном опыте. На диаграмме они обозначены точками. Посчитав все точки внутри прямоугольника (включая те, что находятся внутри кругов $A$ и $B$), мы увидим, что их всего $10$. Таким образом, общее число исходов $n = 10$.

2. Теперь определим, какие исходы являются благоприятными для события $A$. Событию $A$ соответствуют все точки, которые находятся внутри круга, обозначенного буквой $A$. Посчитаем их количество.

3. Внутри круга $A$ находится $4$ точки (обратите внимание, что сюда входят и те точки, которые одновременно принадлежат кругу $B$, так как они всё равно являются частью события $A$). Таким образом, количество благоприятных исходов $m = 4$.

4. Вычислим вероятность события $A$ по формуле:
$P(A) = \frac{m}{n}$

5. Подставим наши значения:
$P(A) = \frac{4}{10} = 0,4$

Ответ: 0,4

Источник: ФИПИ