Задание №17 — Геометрия

Решение.

1) Вспомним определение и свойства ромба. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна $180^{\circ}$. По условию задачи острый угол ромба равен $44^{\circ}$.

2) Найдём тупой угол ромба. Так как сумма соседних углов равна $180^{\circ}$, то тупой угол будет равен:
$180^{\circ} - 44^{\circ} = 136^{\circ}$.

3) На рисунке изображена меньшая диагональ ромба. Меньшая диагональ ромба соединяет вершины тупых углов. Она делит тупой угол ромба пополам, так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

4) Чтобы найти угол между стороной и меньшей диагональю, нужно разделить тупой угол ромба на $2$:
$136^{\circ} : 2 = 68^{\circ}$.

Таким образом, искомый угол составляет $68^{\circ}$.

Ответ: 68

Источник: ФИПИ