Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1. Проанализируем исходную ситуацию. В ящике было $13$ жёлтых и $13$ зелёных карандашей. Всего в ящике было $13 + 13 = 26$ карандашей.

2. По условию задачи известно, что первый карандаш уже достали, и он оказался зелёным. Это означает, что состав карандашей в ящике изменился перед тем, как достали второй карандаш.

3. Вычислим, сколько карандашей осталось в ящике после того, как достали один зелёный:
— Общее количество карандашей стало: $26 - 1 = 25$;
— Количество зелёных карандашей стало: $13 - 1 = 12$;
— Количество жёлтых карандашей не изменилось: $13$.

4. Теперь нам нужно найти вероятность того, что второй вынутый карандаш тоже будет зелёным. В данный момент в ящике $12$ «благоприятных» (зелёных) карандашей из $25$ возможных.

5. Вычислим вероятность $P$:
$P = \frac{12}{25}$

6. Чтобы перевести дробь в десятичный вид, умножим числитель и знаменатель на $4$:
$P = \frac{12 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{48}{100} = 0,48$

Ответ: 0,48

Источник: ФИПИ