Задание №5 — Уравнения и неравенства

#36288Задание №5ФИПИ

Текстовые задачи

В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг.

Мо- дель	Вмести-мость барабана (кг)	Тип загрузки	Стоимость (руб.)	Стоимость подклю- чения (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости машины)	Габариты (высота $\times$ ширина $\times$ глубина, см)
А	7	верт.	28 000	1700	бесплатно	$85 \times 60 \times 45$
Б	5	фронт.	24 000	4500	10	$85 \times 60 \times 40$
В	5	фронт.	25 000	5000	10	$85 \times 60 \times 40$
Г	6,5	фронт.	24 000	4500	10	$85 \times 60 \times 44$
Д	6	фронт.	28 000	1700	бесплатно	$85 \times 60 \times 45$
Е	6	верт.	27 600	2300	бесплатно	$89 \times 60 \times 40$
Ж	6	верт.	27 585	1900	10	$89 \times 60 \times 40$
З	6	фронт.	20 000	6300	15	$85 \times 60 \times 42$
И	5	фронт.	27 000	1800	бесплатно	$85 \times 60 \times 40$
К	5	верт.	27 000	1800	бесплатно	$85 \times 60 \times 40$

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Правильный ответ

29300

Пояснение

Решение.

Для решения задачи нам необходимо последовательно отобрать подходящие модели стиральных машин, а затем рассчитать полную стоимость каждой из них.

Шаг 1. Отбор моделей по условиям.
По условию нам подходят машины, которые одновременно удовлетворяют двум требованиям:
1) Тип загрузки — фронтальная.
2) Вместимость — не менее 6 кг (то есть $\ge 6$ кг).
Проверим модели по таблице:
- А: вертикальная (не подходит);
- Б: вместимость 5 кг (не подходит);
- В: вместимость 5 кг (не подходит);
- Г: фронтальная, 6,5 кг (подходит);
- Д: фронтальная, 6 кг (подходит);
- Е: вертикальная (не подходит);
- Ж: вертикальная (не подходит);
- З: фронтальная, 6 кг (подходит);
- И: вместимость 5 кг (не подходит);
- К: вертикальная (не подходит).

Таким образом, нам подходят модели Г, Д и З.

Шаг 2. Расчёт полной стоимости для подходящих моделей.
Полная стоимость складывается из цены машины, стоимости подключения и стоимости доставки (если она платная).

Модель Г:
1) Цена: $24\,000$ руб.
2) Подключение: $4500$ руб.
3) Доставка (10% от цены): $24\,000 \times 0,1 = 2400$ руб.
Итого для Г: $24\,000 + 4500 + 2400 = 30\,900$ руб.

Модель Д:
1) Цена: $28\,000$ руб.
2) Подключение: $1700$ руб.
3) Доставка: бесплатно.
Итого для Д: $28\,000 + 1700 = 29\,700$ руб.

Модель З:
1) Цена: $20\,000$ руб.
2) Подключение: $6300$ руб.
3) Доставка (15% от цены): $20\,000 \times 0,15 = 3000$ руб.
Итого для З: $20\,000 + 6300 + 3000 = 29\,300$ руб.

Шаг 3. Выбор наиболее дешёвого варианта.
Сравним полученные суммы: $30\,900$ , $29\,700$ и $29\,300$ .
Наименьшая стоимость составляет $29\,300$ рублей.

Ответ: 29300

Источник: ФИПИ