Задание №5 — Уравнения и неравенства

#36289Задание №5ФИПИ

Текстовые задачи

В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой,
по глубине не превосходящую 42 см.

Мо- дель	Вмести-мость барабана (кг)	Тип загрузки	Стоимость (руб.)	Стоимость подклю- чения (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости машины)	Габариты (высота $\times$ ширина $\times$ глубина, см)
А	7	верт.	28 000	1700	бесплатно	$85 \times 60 \times 45$
Б	5	фронт.	24 000	4500	10	$85 \times 60 \times 40$
В	5	фронт.	25 000	5000	10	$85 \times 60 \times 40$
Г	6,5	фронт.	24 000	4500	10	$85 \times 60 \times 44$
Д	6	фронт.	28 000	1700	бесплатно	$85 \times 60 \times 45$
Е	6	верт.	27 600	2300	бесплатно	$89 \times 60 \times 40$
Ж	6	верт.	27 585	1900	10	$89 \times 60 \times 40$
З	6	фронт.	20 000	6300	15	$85 \times 60 \times 42$
И	5	фронт.	27 000	1800	бесплатно	$85 \times 60 \times 40$
К	5	верт.	27 000	1800	10	$85 \times 60 \times 40$

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Правильный ответ

28800

Пояснение

Решение.

Для решения задачи нам необходимо последовательно отобрать подходящие модели стиральных машин, а затем рассчитать полную стоимость покупки для каждой из них.

Шаг 1. Отбор моделей по условиям.
По условию машина должна соответствовать двум критериям:
1) Тип загрузки — фронтальная.
2) Глубина — не более 42 см (то есть $\le 42$ см).
Проверим модели по таблице:
- А: вертикальная (не подходит).
- Б: фронтальная, глубина 40 см (подходит).
- В: фронтальная, глубина 40 см (подходит).
- Г: фронтальная, глубина 44 см (не подходит, больше 42).
- Д: фронтальная, глубина 45 см (не подходит, больше 42).
- Е: вертикальная (не подходит).
- Ж: вертикальная (не подходит).
- З: фронтальная, глубина 42 см (подходит).
- И: фронтальная, глубина 40 см (подходит).
- К: вертикальная (не подходит).
Итак, нам подходят модели: Б, В, З, И.

Шаг 2. Расчёт полной стоимости для подходящих моделей.
Полная стоимость складывается из цены машины, стоимости подключения и стоимости доставки (если она не бесплатная).
1) Модель Б:
Цена: $24\,000$ руб.
Подключение: $4500$ руб.
Доставка (10% от цены): $24\,000 \times 0,1 = 2400$ руб.
Итого: $24\,000 + 4500 + 2400 = 30\,900$ руб.

2) Модель В:
Цена: $25\,000$ руб.
Подключение: $5000$ руб.
Доставка (10% от цены): $25\,000 \times 0,1 = 2500$ руб.
Итого: $25\,000 + 5000 + 2500 = 32\,500$ руб.

3) Модель З:
Цена: $20\,000$ руб.
Подключение: $6300$ руб.
Доставка (15% от цены): $20\,000 \times 0,15 = 3000$ руб.
Итого: $20\,000 + 6300 + 3000 = 29\,300$ руб.

4) Модель И:
Цена: $27\,000$ руб.
Подключение: $1800$ руб.
Доставка: бесплатно ( $0$ руб.).
Итого: $27\,000 + 1800 + 0 = 28\,800$ руб.

Шаг 3. Выбор наиболее дешёвого варианта.
Сравним полученные суммы: $30\,900$ , $32\,500$ , $29\,300$ и $28\,800$ .
Наименьшая стоимость составляет $28\,800$ рублей.

Ответ: 28800

Источник: ФИПИ