Задание №5 — Уравнения и неравенства

Решение. Для решения задачи нам необходимо последовательно отобрать подходящие модели стиральных машин по заданным критериям, а затем рассчитать полную стоимость каждой из них.

Шаг 1. Отбор моделей по техническим характеристикам.
Согласно условию, нам подходят машины, которые удовлетворяют двум требованиям:
1) Тип загрузки — фронтальная.
2) Глубина — не более 42 см (то есть $\le 42$ см).
Проверим все модели по таблице:
- А: вертикальная (не подходит).
- Б: фронтальная, глубина 40 см (подходит).
- В: фронтальная, глубина 40 см (подходит).
- Г: фронтальная, глубина 44 см (не подходит, так как $44 > 42$).
- Д: фронтальная, глубина 45 см (не подходит).
- Е: вертикальная (не подходит).
- Ж: вертикальная (не подходит).
- З: фронтальная, глубина 42 см (подходит).
- И: фронтальная, глубина 40 см (подходит).
- К: вертикальная (не подходит).

Шаг 2. Расчёт полной стоимости подходящих моделей.
Полная стоимость складывается из цены машины, стоимости подключения и стоимости доставки (процент от цены машины).

1) Модель Б:
- Цена: $24\,000$ руб.
- Подключение: $4500$ руб.
- Доставка (10% от $24\,000$): $24\,000 \times 0,1 = 2400$ руб.
- Итого: $24\,000 + 4500 + 2400 = 30\,900$ руб.

2) Модель В:
- Цена: $25\,000$ руб.
- Подключение: $5000$ руб.
- Доставка (10% от $25\,000$): $25\,000 \times 0,1 = 2500$ руб.
- Итого: $25\,000 + 5000 + 2500 = 32\,500$ руб.

3) Модель З:
- Цена: $20\,000$ руб.
- Подключение: $6300$ руб.
- Доставка (15% от $20\,000$): $20\,000 \times 0,15 = 3000$ руб.
- Итого: $20\,000 + 6300 + 3000 = 29\,300$ руб.

4) Модель И:
- Цена: $27\,000$ руб.
- Подключение: $1800$ руб.
- Доставка: бесплатно ($0$ руб.).
- Итого: $27\,000 + 1800 + 0 = 28\,800$ руб.

Шаг 3. Выбор наиболее дешёвого варианта.
Сравним полученные суммы: $30\,900$, $32\,500$, $29\,300$ и $28\,800$.
Наименьшая стоимость составляет $28\,800$ рублей.

Ответ: 28800

Источник: ФИПИ