Практико-ориентированная задача (выбор варианта) · 71 задание
- Задание №5№5
На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1).…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в се…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в се…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №5№5
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в…
Текстовые задачи
|
|
Рис. 1 | Рис. 2 |
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск
с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает
с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина
с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину
мм и высоту боковины
(мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4мм). Таким образом, общий диаметр колеса Dможно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 215/60 R16.
На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/50 R17? Результат округлите до десятых.
Правильный ответ
1.1
Пояснение
Решение. Пробег автомобиля при одном обороте колеса равен длине окружности этого колеса. Длина окружности вычисляется по формуле L=π⋅D, где D — внешний диаметр колеса. Чтобы найти, на сколько процентов изменится пробег, нам нужно вычислить диаметры заводского и нового колеса.
Внешний диаметр колеса D складывается из диаметра диска d и двух высот боковины шины H: D=d+2H.
1. Рассчитаем диаметр заводского колеса (маркировка 215/60 R16):
- Ширина шины B=215 мм.
- Высота боковины H1 составляет 60% от ширины: H1=215⋅0,60=129 мм.
- Диаметр диска d1 в дюймах равен 16. Переведём в миллиметры: d1=16⋅25,4=406,4 мм.
- Общий диаметр D1=d1+2H1=406,4+2⋅129=406,4+258=664,4 мм.
2. Рассчитаем диаметр нового колеса (маркировка 225/50 R17):
- Ширина шины B=225 мм.
- Высота боковины H2 составляет 50% от ширины: H2=225⋅0,50=112,5 мм.
- Диаметр диска d2 в дюймах равен 17. Переведём в миллиметры: d2=17⋅25,4=431,8 мм.
- Общий диаметр D2=d2+2H2=431,8+2⋅112,5=431,8+225=656,8 мм.
3. Найдём изменение пробега:
Пробег при одном обороте уменьшится, так как D2<D1. Отношение пробегов равно отношению диаметров (так как число π сокращается):
L1L2=π⋅D1π⋅D2=D1D2.
Вычислим, сколько процентов составляет новый диаметр от старого:
664,4656,8⋅100%≈0,98856...⋅100%≈98,856%.
Уменьшение пробега составит:
100%−98,856%=1,144...%.
Округляя результат до десятых, получаем 1,1%.
Ответ: 1,1
Источник: ФИПИ

