Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

y = \frac{1}{3} x + 2

Б)

y = - 4 x^{2} + 20 x - 22

В)

y = \frac{1}{x}

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

213

Пояснение

Решение.

Для того чтобы установить соответствие, проанализируем вид каждой функции и определим, какой геометрической фигуре соответствует её график.

А) $y = \frac{1}{3} x + 2$
Это линейная функция вида $y = kx + b$ . Графиком такой функции всегда является прямая.
Посмотрим на рисунки: прямая изображена на рисунке №2.
Проверим контрольную точку: если $x = 0$ , то $y = 2$ . На рисунке №2 прямая действительно пересекает ось $y$ в точке $2$ .
Следовательно, А → 2.

Б) $y = - 4 x^{2} + 20 x - 22$
Это квадратичная функция вида $y = ax^{2} + bx + c$ . Графиком такой функции является парабола.
Так как коэффициент $a = -4$ (отрицательный), ветви параболы направлены вниз.
На рисунке №1 изображена парабола с ветвями, направленными вниз.
Проверим вершину параболы по формуле $x_{0} = -\frac{b}{2a}$ :
$x_{0} = -\frac{20}{2 \cdot (-4)} = -\frac{20}{-8} = 2,5$ .
На рисунке №1 вершина параболы действительно находится между $x = 2$ и $x = 3$ .
Следовательно, Б → 1.

В) $y = \frac{1}{x}$
Это функция обратной пропорциональности вида $y = \frac{k}{x}$ . Графиком такой функции является гипербола, состоящая из двух ветвей.
Поскольку $k = 1$ (положительное число), ветви гиперболы располагаются в I и III координатных четвертях.
Такой график представлен на рисунке №3.
Следовательно, В → 3.

Запишем полученные соответствия: А — 2, Б — 1, В — 3.

Ответ: 213

Источник: ФИПИ