Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

На рисунках изображены графики функций вида $y = a x^{2} + b x + c$ . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$ .

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

КОЭФФИЦИЕНТЫ

a < 0

c > 0

a > 0

c < 0

a > 0

c > 0

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

321

Пояснение

Решение. Для решения этой задачи вспомним, за что отвечают коэффициенты $a$ и $c$ в уравнении квадратичной функции $y = ax^{2} + bx + c$ .

1) Коэффициент $a$ определяет направление ветвей параболы:
— Если $a > 0$ , то ветви параболы направлены вверх.
— Если $a < 0$ , то ветви параболы направлены вниз.

2) Коэффициент $c$ — это ордината точки пересечения параболы с осью $Oy$ (так как при $x = 0$ получаем $y = c$ ):
— Если парабола пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox$ , то $c > 0$ .
— Если парабола пересекает ось $Oy$ ниже оси $Ox$ , то $c < 0$ .

Проанализируем каждый график:

График А (Рисунок 1):
— Ветви направлены вверх, значит, $a > 0$ .
— Точка пересечения с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$ , значит, $c > 0$ .
Это соответствует варианту 3.

График Б (Рисунок 2):
— Ветви направлены вверх, значит, $a > 0$ .
— Точка пересечения с осью $Oy$ находится ниже оси $Ox$ , значит, $c < 0$ .
Это соответствует варианту 2.

График В (Рисунок 3):
— Ветви направлены вниз, значит, $a < 0$ .
— Точка пересечения с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$ , значит, $c > 0$ .
Это соответствует варианту 1.

Заполним таблицу соответствия: А — 3, Б — 2, В — 1.

Ответ: 321

Источник: ФИПИ