Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

y = - 2 x^{2} + 2 x + 3

Б)

y = - \frac{3}{x}

В)

y = \frac{5}{3} x - 1

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

312

Пояснение

Решение.

Для того чтобы установить соответствие, проанализируем вид каждой функции и определим тип её графика.

А) $y = - 2 x^{2} + 2 x + 3$
Это квадратичная функция (в уравнении присутствует $x^{2}$ ). Графиком квадратичной функции является парабола. Так как коэффициент перед $x^{2}$ отрицательный ( $-2$ ), ветви параболы направлены вниз. На рисунках парабола изображена под номером 3.

Б) $y = - \frac{3}{x}$
Это функция обратной пропорциональности (переменная $x$ находится в знаменателе). Графиком такой функции является гипербола, состоящая из двух ветвей. Поскольку коэффициент перед дробью отрицательный, ветви гиперболы расположены во второй и четвёртой четвертях. На рисунках гипербола изображена под номером 1.

В) $y = \frac{5}{3} x - 1$
Это линейная функция (уравнение вида $y = kx + b$ ). Графиком линейной функции является прямая. Коэффициент $k = \frac{5}{3}$ положительный, значит, прямая возрастает. Свободный член $b = -1$ показывает, что прямая пересекает ось $y$ в точке $(0; -1)$ . На рисунках прямая изображена под номером 2.

Таким образом, получаем следующее соответствие:
А — 3
Б — 1
В — 2

Ответ: 312

Источник: ФИПИ