Задание №11 — Функции

Решение.

Для того чтобы установить соответствие, проанализируем вид каждой функции и определим тип её графика.

А) $y = - 2 x^{2} + 2 x + 3$
Это квадратичная функция (в уравнении присутствует $x^{2}$). Графиком квадратичной функции является парабола. Так как коэффициент перед $x^{2}$ отрицательный ($-2$), ветви параболы направлены вниз. На рисунках парабола изображена под номером 3.

Б) $y = - \frac{3}{x}$
Это функция обратной пропорциональности (переменная $x$ находится в знаменателе). Графиком такой функции является гипербола, состоящая из двух ветвей. Поскольку коэффициент перед дробью отрицательный, ветви гиперболы расположены во второй и четвёртой четвертях. На рисунках гипербола изображена под номером 1.

В) $y = \frac{5}{3} x - 1$
Это линейная функция (уравнение вида $y = kx + b$). Графиком линейной функции является прямая. Коэффициент $k = \frac{5}{3}$ положительный, значит, прямая возрастает. Свободный член $b = -1$ показывает, что прямая пересекает ось $y$ в точке $(0; -1)$. На рисунках прямая изображена под номером 2.

Таким образом, получаем следующее соответствие:
А — 3
Б — 1
В — 2

Ответ: 312

Источник: ФИПИ