Задание №11 — Функции

Решение.

Все представленные функции являются линейными и задаются формулой $y = kx + b$. Для решения задачи вспомним, за что отвечают коэффициенты $k$ и $b$:
1) Коэффициент $k$ (угловой коэффициент) определяет наклон прямой. Если $k > 0$, функция возрастает (идёт снизу вверх), если $k < 0$, функция убывает (идёт сверху вниз).
2) Коэффициент $b$ — это ордината точки пересечения графика с осью $Oy$. То есть график пересекает вертикальную ось в точке $(0; b)$.

Проанализируем каждую функцию:

А) $y = -2x + 4$
Здесь $k = -2$ (меньше нуля), значит, график должен убывать. Коэффициент $b = 4$, значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $4$.
Этим признакам соответствует график №3 (прямая идёт вниз и пересекает вертикальную ось в верхней части, в точке $4$).

Б) $y = 2x - 4$
Здесь $k = 2$ (больше нуля), значит, график возрастает. Коэффициент $b = -4$, значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $-4$.
Этим признакам соответствует график №2 (прямая идёт вверх и пересекает вертикальную ось в нижней части, в точке $-4$).

В) $y = 2x + 4$
Здесь $k = 2$ (больше нуля), график возрастает. Коэффициент $b = 4$, значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $4$.
Этим признакам соответствует график №1 (прямая идёт вверх и пересекает вертикальную ось в верхней части, в точке $4$).

Занесём результаты в таблицу соответствия:
А — 3
Б — 2
В — 1

Ответ: 321

Источник: ФИПИ