Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

y = - 2 x + 4

Б)

y = 2 x - 4

В)

y = 2 x + 4

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

321

Пояснение

Решение.

Все представленные функции являются линейными и задаются формулой $y = kx + b$ . Для решения задачи вспомним, за что отвечают коэффициенты $k$ и $b$ :
1) Коэффициент $k$ (угловой коэффициент) определяет наклон прямой. Если $k > 0$ , функция возрастает (идёт снизу вверх), если $k < 0$ , функция убывает (идёт сверху вниз).
2) Коэффициент $b$ — это ордината точки пересечения графика с осью $Oy$ . То есть график пересекает вертикальную ось в точке $(0; b)$ .

Проанализируем каждую функцию:

А) $y = -2x + 4$
Здесь $k = -2$ (меньше нуля), значит, график должен убывать. Коэффициент $b = 4$ , значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $4$ .
Этим признакам соответствует график №3 (прямая идёт вниз и пересекает вертикальную ось в верхней части, в точке $4$ ).

Б) $y = 2x - 4$
Здесь $k = 2$ (больше нуля), значит, график возрастает. Коэффициент $b = -4$ , значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $-4$ .
Этим признакам соответствует график №2 (прямая идёт вверх и пересекает вертикальную ось в нижней части, в точке $-4$ ).

В) $y = 2x + 4$
Здесь $k = 2$ (больше нуля), график возрастает. Коэффициент $b = 4$ , значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $4$ .
Этим признакам соответствует график №1 (прямая идёт вверх и пересекает вертикальную ось в верхней части, в точке $4$ ).

Занесём результаты в таблицу соответствия:
А — 3
Б — 2
В — 1

Ответ: 321

Источник: ФИПИ