Задание №11 — Функции

Решение. Для решения этой задачи вспомним геометрический смысл коэффициентов линейной функции $y = kx + b$:

1) Коэффициент $k$ отвечает за наклон прямой. Если $k > 0$, то функция возрастает (прямая идет "снизу вверх"). Если $k < 0$, то функция убывает (прямая идет "сверху вниз").
2) Коэффициент $b$ — это ордината точки пересечения прямой с осью $Oy$. Если прямая пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox$, то $b > 0$. Если ниже — то $b < 0$.

Проанализируем каждый график:

• График №1: Прямая идет "снизу вверх", значит, функция возрастает и $k > 0$. Прямая пересекает ось $Oy$ ниже начала координат, следовательно, $b < 0$. Это соответствует условию В.
• График №2: Прямая идет "сверху вниз", значит, функция убывает и $k < 0$. Прямая пересекает ось $Oy$ ниже начала координат, следовательно, $b < 0$. Это соответствует условию А.
• График №3: Прямая идет "сверху вниз", значит, функция убывает и $k < 0$. Прямая пересекает ось $Oy$ выше начала координат, следовательно, $b > 0$. Это соответствует условию Б.

Сопоставим результаты:

А — 2
Б — 3
В — 1

Ответ: 231

Источник: ФИПИ