Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

y = 3 x

Б)

y = \frac{1}{3} x

В)

y = - \frac{1}{3} x

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

312

Пояснение

Решение. Все представленные функции являются линейными и задаются формулой $y = kx$ . Графиком такой функции является прямая, проходящая через начало координат $(0; 0)$ . Основное различие между ними заключается в коэффициенте $k$ , который отвечает за наклон прямой.

1) Рассмотрим функцию В) $y = -\frac{1}{3}x$ .
Здесь коэффициент $k = -\frac{1}{3}$ . Так как $k < 0$ , функция является убывающей (прямая идет «вниз» слева направо). Среди предложенных графиков только график №2 убывает. Проверим точку: если $x = 3$ , то $y = -\frac{1}{3} \cdot 3 = -1$ . На графике №2 точка $(3; -1)$ действительно лежит на прямой.
Следовательно, В → 2.

2) Рассмотрим функции А) $y = 3x$ и Б) $y = \frac{1}{3}x$ .
Обе функции имеют положительный коэффициент $k$ , значит, они возрастают (идут «вверх»).
- Для функции А коэффициент $k = 3$ . Это означает, что при изменении $x$ на 1 единицу, $y$ меняется на 3 единицы. Прямая должна быть крутой. Проверим точку: при $x = 1$ , $y = 3 \cdot 1 = 3$ . На графике №3 мы видим точку $(1; 3)$ . Значит, А → 3.
- Для функции Б коэффициент $k = \frac{1}{3}$ . Это означает, что прямая более пологая. Проверим точку: при $x = 3$ , $y = \frac{1}{3} \cdot 3 = 1$ . На графике №1 мы видим точку $(3; 1)$ . Значит, Б → 1.

Запишем итоговое соответствие: А — 3, Б — 1, В — 2.

Ответ: 312

Источник: ФИПИ