Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

y = - 3 x

Б)

y = - \frac{1}{3} x

В)

y = \frac{1}{3} x

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

132

Пояснение

Решение.

Все представленные функции являются прямыми пропорциональностями вида $y = kx$ . Графиком такой функции является прямая, проходящая через начало координат — точку $(0; 0)$ . Основным параметром здесь является коэффициент $k$ , который отвечает за наклон прямой.

1) Рассмотрим знаки коэффициентов:
Если $k > 0$ , функция возрастает (идёт снизу вверх, из III четверти в I).
Если $k < 0$ , функция убывает (идёт сверху вниз, из II четверти в IV).
У функций А ( $y = -3x$ ) и Б ( $y = -\frac{1}{3}x$ ) коэффициент $k$ отрицательный, значит, их графики убывают. Это графики №1 и №3.
У функции В ( $y = \frac{1}{3}x$ ) коэффициент $k$ положительный, значит, график возрастает. Этому условию соответствует только график №2. Таким образом, В → 2.

2) Теперь разберемся с убывающими графиками №1 и №3 для функций А и Б:
Для функции А ( $y = -3x$ ): если мы возьмём $x = 1$ , то $y = -3 \cdot 1 = -3$ . Посмотрим на графики. На графике №1 точка с координатами $(1; -3)$ как раз лежит на прямой. Значит, А → 1.
Для функции Б ( $y = -\frac{1}{3}x$ ): если мы возьмём $x = 3$ , то $y = -\frac{1}{3} \cdot 3 = -1$ . На графике №3 мы видим, что при смещении вправо на 3 клетки прямая опускается вниз на 1 клетку, то есть проходит через точку $(3; -1)$ . Значит, Б → 3.

3) Проверим функцию В для уверенности: при $x = 3$ значение $y = \frac{1}{3} \cdot 3 = 1$ . График №2 проходит через точку $(3; 1)$ , что подтверждает наш выбор.

Заполним итоговое соответствие:
А — 1
Б — 3
В — 2

Ответ: 132

Источник: ФИПИ