Задание №11 — Функции

#36377Задание №11ФИПИ

Функции и графики

На рисунках изображены графики функций вида $y = k x + b$ . Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)

$k < 0$ , $b < 0$

Б)

$k < 0$ , $b > 0$

В)

$k > 0$ , $b > 0$

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А Б В

123 123 123

Правильный ответ

231

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи вспомним, за что отвечают коэффициенты $k$ и $b$ в уравнении прямой $y = kx + b$ :

1) Коэффициент $k$ (угловой коэффициент) отвечает за наклон прямой. Если $k > 0$ , то функция возрастает (прямая идет "снизу вверх"), если $k < 0$ , то функция убывает (прямая идет "сверху вниз").
2) Коэффициент $b$ отвечает за точку пересечения прямой с осью $Oy$ . Если $b > 0$ , прямая пересекает ось $Oy$ выше начала координат (выше нуля), если $b < 0$ — ниже начала координат (ниже нуля).

Проанализируем каждый график:

График №1: Прямая идет "снизу вверх", значит, она возрастает и $k > 0$ . Прямая пересекает ось $Oy$ выше горизонтальной оси $Ox$ , значит, $b > 0$ . Это соответствует условию В.

График №2: Прямая идет "сверху вниз", значит, она убывает и $k < 0$ . Прямая пересекает ось $Oy$ ниже горизонтальной оси $Ox$ , значит, $b < 0$ . Это соответствует условию А.

График №3: Прямая идет "сверху вниз", значит, она убывает и $k < 0$ . Прямая пересекает ось $Oy$ выше горизонтальной оси $Ox$ , значит, $b > 0$ . Это соответствует условию Б.

Сопоставим буквы и цифры:
А — 2
Б — 3
В — 1

Ответ: 231

Источник: ФИПИ