Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = a x² + b x + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФИЦ…
Функции и графики
Задание №11
№11Сложное
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x² + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида y = a x² + b x + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c. ГРАФИКИ…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x² + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x² - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под ка…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x² 3) y = 2 x В таблице п…
Функции и графики
Задание №11
№11Сложное
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x² 3) y = 1/2 x - 2…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

y = \frac{1}{5} x - 2

Б)

y = - \frac{1}{5} x + 2

В)

y = - \frac{1}{5} x - 2

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

132

Пояснение

Решение.

Все представленные функции являются линейными и задаются формулой $y = kx + b$ . Для того чтобы сопоставить функции с графиками, проанализируем коэффициенты $k$ и $b$ .

1) Коэффициент $k$ отвечает за наклон прямой:
— Если $k > 0$ , функция возрастает (идёт «снизу вверх»).
— Если $k < 0$ , функция убывает (идёт «сверху вниз»).

2) Коэффициент $b$ — это ордината точки пересечения графика с осью $Oy$ . То есть прямая пересекает вертикальную ось в точке $(0; b)$ .

Разберём каждую функцию по порядку:

А) $y = \frac{1}{5} x - 2$
Здесь $k = \frac{1}{5} > 0$ , значит, функция возрастает. Коэффициент $b = -2$ , значит, график пересекает ось $Oy$ в точке $-2$ . Этим признакам соответствует график №1.

Б) $y = - \frac{1}{5} x + 2$
Здесь $k = -\frac{1}{5} < 0$ , значит, функция убывает. Коэффициент $b = 2$ , значит, график пересекает ось $Oy$ в точке $2$ . Этим признакам соответствует график №3.

В) $y = - \frac{1}{5} x - 2$
Здесь $k = -\frac{1}{5} < 0$ , значит, функция убывает. Коэффициент $b = -2$ , значит, график пересекает ось $Oy$ в точке $-2$ . Этим признакам соответствует график №2.

Занесём результаты в таблицу соответствия: А — 1, Б — 3, В — 2.

Ответ: 132

Источник: ФИПИ