Задание №11 — Функции

Решение.

Все представленные функции являются линейными и задаются формулой $y = kx + b$. Для того чтобы сопоставить функции с графиками, проанализируем коэффициенты $k$ и $b$.

1) Коэффициент $k$ отвечает за наклон прямой:
— Если $k > 0$, функция возрастает (идёт «снизу вверх»).
— Если $k < 0$, функция убывает (идёт «сверху вниз»).

2) Коэффициент $b$ — это ордината точки пересечения графика с осью $Oy$. То есть прямая пересекает вертикальную ось в точке $(0; b)$.

Разберём каждую функцию по порядку:

А) $y = \frac{1}{5} x - 2$
Здесь $k = \frac{1}{5} > 0$, значит, функция возрастает. Коэффициент $b = -2$, значит, график пересекает ось $Oy$ в точке $-2$. Этим признакам соответствует график №1.

Б) $y = - \frac{1}{5} x + 2$
Здесь $k = -\frac{1}{5} < 0$, значит, функция убывает. Коэффициент $b = 2$, значит, график пересекает ось $Oy$ в точке $2$. Этим признакам соответствует график №3.

В) $y = - \frac{1}{5} x - 2$
Здесь $k = -\frac{1}{5} < 0$, значит, функция убывает. Коэффициент $b = -2$, значит, график пересекает ось $Oy$ в точке $-2$. Этим признакам соответствует график №2.

Занесём результаты в таблицу соответствия: А — 1, Б — 3, В — 2.

Ответ: 132

Источник: ФИПИ