Задание №11 — Функции

Решение. Для решения этой задачи вспомним общий вид уравнения прямой: $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — свободный член.

1) Коэффициент $k$ отвечает за наклон прямой:
— Если $k > 0$, то функция возрастает (прямая идёт «вверх» слева направо).
— Если $k < 0$, то функция убывает (прямая идёт «вниз» слева направо).

2) Коэффициент $b$ показывает точку пересечения прямой с осью $Oy$. Координаты этой точки — $(0; b)$.

Проанализируем каждую функцию:
А) $y = - \frac{1}{2} x - 2$. Здесь $k = - \frac{1}{2}$ (меньше нуля, значит, прямая убывает) и $b = - 2$ (пересекает ось $Oy$ в точке $-2$). Этим признакам соответствует график №2.

Б) $y = \frac{1}{2} x + 2$. Здесь $k = \frac{1}{2}$ (больше нуля, прямая возрастает) и $b = 2$ (пересекает ось $Oy$ в точке $2$). Этим признакам соответствует график №3.

В) $y = \frac{1}{2} x - 2$. Здесь $k = \frac{1}{2}$ (больше нуля, прямая возрастает) и $b = - 2$ (пересекает ось $Oy$ в точке $-2$). Этим признакам соответствует график №1.

Занесём результаты в таблицу соответствия: А — 2, Б — 3, В — 1.

Ответ: 231

Источник: ФИПИ