Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения задач на высушивание важно понимать, что в процессе испаряется только вода, а масса «сухого вещества» (питательных элементов, волокон) остаётся неизменной. Будем опираться на этот факт.

Шаг 1. Найдём процентное содержание сухого вещества в свежих фруктах.
Так как свежие фрукты содержат $86\%$ воды, то сухого вещества в них:
$100\% - 86\% = 14\%$.

Шаг 2. Вычислим массу сухого вещества в 341 кг свежих фруктов.
Для этого найдём $14\%$ от $341$ кг:
$341 \cdot 0,14 = 47,74$ (кг).

Шаг 3. Найдём процентное содержание сухого вещества в высушенных фруктах.
Высушенные фрукты содержат $23\%$ воды, значит, сухого вещества в них:
$100\% - 23\% = 77\%$.

Шаг 4. Найдём массу высушенных фруктов.
Мы знаем, что те самые $47,74$ кг сухого вещества составляют $77\%$ от общей массы готовых сухофруктов. Обозначим массу сухофруктов за $x$. Составим уравнение:
$0,77 \cdot x = 47,74$
$x = 47,74 : 0,77$
$x = 4774 : 77$
$x = 62$ (кг).

Ответ: 62

Источник: ФИПИ