Текстовая задача · 190 заданий
- Задание №21№21
Моторная лодка прошла против течения реки 297 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течен…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько сухих фруктов получится из 341 кг свежих фруктов?
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 224-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выпо…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Свежие фрукты содержат 79 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 180-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 к…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 209 км. На следующий день он отправился обратно в А,…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорост…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду,…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объё…
Текстовые задачи
Свежие фрукты содержат 79 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
Решение
Решение.
Для решения задач на высушивание важно понимать, что в процессе испаряется только вода, а масса «сухого вещества» (питательных элементов, клетчатки) в продукте остаётся неизменной. Будем опираться на это постоянство.
Шаг 1. Найдём процентное содержание сухого вещества.
В свежих фруктах содержится 79% воды, значит, сухого вещества в них: 100%−79%=21%.
В высушенных фруктах содержится 16% воды, значит, сухого вещества в них: 100%−16%=84%.
Шаг 2. Вычислим массу сухого вещества в готовом продукте.
Нам нужно получить 72 кг высушенных фруктов. Мы знаем, что сухое вещество составляет 84% от этой массы. Переведём проценты в десятичную дробь (84%=0,84) и найдём массу сухого вещества:
72⋅0,84=60,48 (кг).
Шаг 3. Найдём массу свежих фруктов.
Эти же 60,48 кг сухого вещества содержались и в свежих фруктах, где они составляли всего 21% от общей массы. Пусть x кг — масса свежих фруктов. Составим уравнение:
0,21⋅x=60,48
Чтобы найти x, разделим массу сухого вещества на его долю в свежих фруктах:
x=60,48:0,21
x=6048:21
x=288.
Таким образом, для получения 72 кг высушенных фруктов потребуется 288 кг свежих.
Ответ: 288
Источник: ФИПИ