Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

1) Сначала определим относительную скорость поезда и пешехода. Так как они движутся в одном направлении, скорость поезда относительно пешехода равна разности их скоростей:
$v_{отн} = 93 - 3 = 90$ (км/ч).

2) Чтобы найти длину поезда в метрах, нам необходимо перевести относительную скорость из км/ч в м/с. В одном километре 1000 метров, а в одном часе 3600 секунд:
$v_{отн} = \frac{90 \cdot 1000}{3600} = \frac{900}{36} = 25$ (м/с).

3) Когда поезд проезжает мимо пешехода, он фактически проходит расстояние, равное своей собственной длине, со скоростью $v_{отн}$. По условию задачи это время составляет 24 секунды. Воспользуемся формулой пути $S = v \cdot t$:
$L = 25 \cdot 24$.

4) Выполним вычисление:
$25 \cdot 24 = 25 \cdot (20 + 4) = 500 + 100 = 600$ (метров).

Таким образом, длина поезда составляет 600 метров.

Ответ: 600

Источник: ФИПИ