Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

1. Сначала определим относительную скорость поезда и пешехода. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.
Пусть $v_1 = 57$ км/ч — скорость поезда, а $v_2 = 3$ км/ч — скорость пешехода.
Тогда скорость сближения $v_{отн} = v_1 + v_2 = 57 + 3 = 60$ км/ч.

2. Чтобы найти длину поезда в метрах, нам нужно перевести относительную скорость из км/ч в м/с.
В 1 километре 1000 метров, а в 1 часе 3600 секунд.
$v_{отн} = \frac{60 \cdot 1000}{3600} = \frac{600}{36} = \frac{100}{6} = \frac{50}{3}$ м/с.

3. Длина поезда $L$ — это расстояние, которое поезд проходит относительно пешехода за заданное время $t = 36$ секунд.
Используем формулу пути: $L = v_{отн} \cdot t$.
$L = \frac{50}{3} \cdot 36$.

4. Выполним сокращение и вычисление:
$L = 50 \cdot \frac{36}{3} = 50 \cdot 12 = 600$ метров.

Ответ: 600

Источник: ФИПИ