Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения задач на высушивание важно понимать, что в процессе испаряется только вода, а масса «сухого вещества» (питательных элементов, клетчатки) остаётся неизменной как в свежих, так и в высушенных фруктах.

Шаг 1. Найдём процентное содержание сухого вещества.
В свежих фруктах содержится $86 \%$ воды, значит, сухого вещества в них:
$100 \% - 86 \% = 14 \%$.
В высушенных фруктах содержится $24 \%$ воды, значит, сухого вещества в них:
$100 \% - 24 \% = 76 \%$.

Шаг 2. Вычислим массу сухого вещества в готовом продукте.
Нам нужно получить $42$ кг высушенных фруктов. Найдём, сколько килограммов сухого вещества в них содержится (это $76 \%$ от массы):
$42 \cdot 0,76 = 31,92$ (кг).

Шаг 3. Найдём массу свежих фруктов.
Эти же $31,92$ кг сухого вещества должны были содержаться в свежих фруктах, где они составляли всего $14 \%$ от общей массы. Пусть $x$ — масса свежих фруктов. Составим уравнение:
$0,14 \cdot x = 31,92$
Чтобы найти $x$, разделим массу сухого вещества на его долю:
$x = 31,92 : 0,14$
$x = 3192 : 14$
$x = 228$ (кг).

Ответ: 228

Источник: ФИПИ