Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

1. Сначала определим относительную скорость поезда и пешехода. Так как они движутся в одном направлении, скорость поезда относительно пешехода равна разности их скоростей:
$v_{отн} = 78 - 6 = 72$ (км/ч).

2. Чтобы найти длину поезда в метрах, нам нужно перевести относительную скорость из км/ч в м/с. В одном километре 1000 метров, а в одном часе 3600 секунд:
$v_{отн} = \frac{72 \cdot 1000}{3600} = \frac{720}{36} = 20$ (м/с).

3. Когда поезд проезжает мимо пешехода, он фактически преодолевает расстояние, равное своей собственной длине, со своей относительной скоростью. По условию это происходит за 10 секунд. Воспользуемся формулой пути $S = v \cdot t$:
$L = 20 \cdot 10 = 200$ (м).

Таким образом, длина поезда составляет 200 метров.

Ответ: 200

Источник: ФИПИ