Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения задач на высушивание важно понимать, что в процессе испаряется только вода, а масса «сухого вещества» (питательных веществ, волокон) остается неизменной как в свежих, так и в сушеных фруктах.

1) Найдем процентное содержание сухого вещества в высушенных фруктах.
Так как воды в них $18\%$, то сухого вещества:
$100\% - 18\% = 82\%$.

2) Вычислим массу сухого вещества в $35$ кг высушенных фруктов:
$35 \cdot 0,82 = 28,7$ (кг).

3) Теперь найдем процентное содержание сухого вещества в свежих фруктах.
Так как воды в них $86\%$, то сухого вещества:
$100\% - 86\% = 14\%$.

4) Пусть $x$ кг — масса свежих фруктов, которая нам необходима.
Мы знаем, что в этих $x$ кг свежих фруктов должно содержаться те же $28,7$ кг сухого вещества, и это составляет $14\%$ от общей массы свежих фруктов.
Составим уравнение:
$0,14 \cdot x = 28,7$

5) Решим уравнение:
$x = 28,7 : 0,14$
$x = 2870 : 14$
$x = 205$ (кг).

Таким образом, для получения $35$ кг высушенных фруктов потребуется $205$ кг свежих.

Ответ: 205

Источник: ФИПИ