Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения задач на высушивание важно понимать, что в процессе испаряется только вода, а масса «сухого вещества» (питательных веществ, волокон) в продукте остаётся неизменной. Будем опираться на этот факт.

1) Найдём процентное содержание сухого вещества в свежих фруктах. Так как воды в них $86\%$, то сухого вещества:
$100\% - 86\% = 14\%$.

2) Вычислим массу сухого вещества в $396$ кг свежих фруктов. Для этого переведём проценты в десятичную дробь ($14\% = 0,14$) и умножим на общую массу:
$396 \cdot 0,14 = 55,44$ (кг).

3) Теперь рассмотрим высушенные фрукты. По условию в них содержится $23\%$ воды. Значит, сухого вещества в них:
$100\% - 23\% = 77\%$.

4) Мы знаем, что эти $77\%$ массы высушенных фруктов и есть те самые $55,44$ кг сухого вещества, которые мы нашли ранее. Пусть $x$ — масса высушенных фруктов. Составим уравнение:
$0,77 \cdot x = 55,44$.

5) Найдём $x$, разделив массу сухого вещества на его долю в сухофруктах:
$x = 55,44 : 0,77$
$x = 5544 : 77$
$x = 72$ (кг).

Ответ: 72

Источник: ФИПИ