Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно всё пройденное расстояние разделить на всё затраченное время. Вспомним основную формулу: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$.

1) Сначала найдём общее расстояние, которое проехал автомобиль. Для этого сложим длины всех трёх участков пути:
$S_{общ} = 350 + 105 + 160 = 615$ (км).

2) Теперь найдём время, затраченное на каждый участок пути по отдельности, используя формулу $t = \frac{S}{v}$:
— Время на первом участке: $t_1 = \frac{350}{70} = 5$ (ч);
— Время на втором участке: $t_2 = \frac{105}{35} = 3$ (ч);
— Время на третьем участке: $t_3 = \frac{160}{80} = 2$ (ч).

3) Вычислим общее время в пути:
$t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 5 + 3 + 2 = 10$ (ч).

4) Теперь найдём среднюю скорость, разделив общее расстояние на общее время:
$v_{ср} = \frac{615}{10} = 61,5$ (км/ч).

Ответ: 61,5

Источник: ФИПИ