Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

1) Сначала определим относительную скорость поезда и пешехода. Так как они движутся в одном направлении, скорость поезда относительно пешехода равна разности их скоростей:
$v_{отн} = 93 - 3 = 90$ (км/ч).

2) Чтобы найти длину поезда в метрах, нам необходимо перевести относительную скорость из км/ч в м/с.
В 1 километре $1000$ метров, а в 1 часе $3600$ секунд ($60 \times 60$).
$v_{отн} = \frac{90 \cdot 1000}{3600} = \frac{900}{36} = 25$ (м/с).

3) Когда поезд проезжает мимо пешехода, он проходит расстояние, равное собственной длине, со своей относительной скоростью. По условию задачи это время составляет $32$ секунды.
Воспользуемся формулой пути $L = v \cdot t$:
$L = 25 \cdot 32$.

4) Выполним умножение:
$25 \cdot 32 = 25 \cdot (30 + 2) = 750 + 50 = 800$ (метров).

Таким образом, длина поезда составляет $800$ метров.

Ответ: 800

Источник: ФИПИ