Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения задач на высушивание важно понимать: когда фрукты сохнут, испаряется только вода. Масса «сухого вещества» (питательных элементов, волокон) в свежих и высушенных фруктах остаётся неизменной. Именно на этом равенстве мы построим решение.

Шаг 1. Найдём процентное содержание сухого вещества в свежих фруктах.
Так как свежие фрукты содержат $84\%$ воды, то сухого вещества в них:
$100\% - 84\% = 16\%$.

Шаг 2. Найдём массу сухого вещества в 305 кг свежих фруктов.
Для этого вычислим $16\%$ от $305$ кг:
$305 \cdot 0,16 = 48,8$ (кг).

Шаг 3. Найдём процентное содержание сухого вещества в высушенных фруктах.
Высушенные фрукты содержат $20\%$ воды, значит, сухого вещества в них:
$100\% - 20\% = 80\%$.

Шаг 4. Найдём массу высушенных фруктов.
Мы знаем, что те самые $48,8$ кг сухого вещества составляют $80\%$ от общей массы высушенных фруктов. Пусть $x$ — масса высушенных фруктов. Составим уравнение:
$0,8 \cdot x = 48,8$
Разделим обе части на $0,8$:
$x = 48,8 : 0,8$
$x = 488 : 8$
$x = 61$ (кг).

Ответ: 61

Источник: ФИПИ