Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

1) Сначала определим относительную скорость поезда и пешехода. Так как они движутся в одном направлении, скорость поезда относительно пешехода равна разности их скоростей:
$v_{отн} = 183 - 3 = 180$ (км/ч).

2) Чтобы найти длину поезда в метрах, нам необходимо перевести относительную скорость из км/ч в м/с. В одном километре 1000 метров, а в одном часе 3600 секунд:
$v_{отн} = \frac{180 \cdot 1000}{3600} = \frac{1800}{36} = 50$ (м/с).

3) Когда поезд проезжает мимо человека, он проходит расстояние, равное собственной длине $L$. Зная относительную скорость и время, за которое поезд полностью проехал мимо пешехода, вычислим длину поезда по формуле $L = v_{отн} \cdot t$:
$L = 50 \cdot 13 = 650$ (м).

Таким образом, длина поезда составляет 650 метров.

Ответ: 650

Источник: ФИПИ