Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

1. Сначала определим относительную скорость поезда и пешехода. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.
$v_{отн} = 26 + 4 = 30$ (км/ч).

2. Чтобы найти длину поезда в метрах, нам нужно перевести относительную скорость из км/ч в м/с.
В 1 километре 1000 метров, а в 1 часе 3600 секунд.
$v_{отн} = \frac{30 \cdot 1000}{3600} = \frac{300}{36} = \frac{25}{3}$ (м/с).

3. Длина поезда ($L$) — это расстояние, которое поезд проходит относительно пешехода за заданное время ($t = 90$ секунд). Используем формулу пути $S = v \cdot t$:
$L = v_{отн} \cdot t$
$L = \frac{25}{3} \cdot 90$

4. Выполним вычисления:
$L = 25 \cdot \frac{90}{3} = 25 \cdot 30 = 750$ (метров).

Ответ: 750

Источник: ФИПИ