Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения задач на высушивание важно понимать, что в процессе испаряется только вода, а масса «сухого вещества» (питательных элементов, клетчатки) в продукте остаётся неизменной. Будем опираться на этот факт.

1) Сначала найдём процентное содержание сухого вещества в высушенных фруктах. Если воды в них $29\%$, то сухого вещества:
$100\% - 29\% = 71\%$.

2) Теперь вычислим массу сухого вещества в $32$ кг высушенных фруктов. Для этого найдём $71\%$ от $32$ кг:
$32 \cdot 0,71 = 22,72$ (кг).

3) Теперь обратимся к свежим фруктам. В них содержится $84\%$ воды. Значит, сухого вещества в них всего:
$100\% - 84\% = 16\%$.

4) Мы знаем, что эти $22,72$ кг сухого вещества — это и есть те самые $16\%$, которые содержатся в свежих фруктах. Пусть $x$ кг — масса свежих фруктов. Составим уравнение:
$0,16 \cdot x = 22,72$

5) Найдём $x$, разделив массу сухого вещества на его долю:
$x = 22,72 : 0,16$
$x = 2272 : 16$
$x = 142$ (кг).

Таким образом, для получения $32$ кг высушенных фруктов необходимо $142$ кг свежих.

Ответ: 142

Источник: ФИПИ