Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения задач на высушивание важно понимать, что в процессе испаряется только вода, а масса «сухого вещества» (питательных элементов, клетчатки) в продукте остаётся неизменной. Именно на этом равенстве мы построим решение.

1) Найдём процентное содержание сухого вещества в высушенных фруктах.
Так как в высушенных фруктах $16\%$ воды, то сухого вещества в них:
$100\% - 16\% = 84\%$.

2) Вычислим массу сухого вещества в $31$ кг высушенных фруктов.
Для этого найдём $84\%$ от $31$ кг:
$31 \cdot 0,84 = 26,04$ (кг).

3) Теперь найдём процентное содержание сухого вещества в свежих фруктах.
Так как свежие фрукты содержат $88\%$ воды, то сухого вещества в них:
$100\% - 88\% = 12\%$.

4) Пусть $x$ кг — масса свежих фруктов, которую нам нужно найти.
Мы знаем, что $12\%$ от этой массы $x$ должны составлять те самые $26,04$ кг сухого вещества, которые мы получили ранее.
Составим уравнение:
$0,12 \cdot x = 26,04$

5) Решим полученное уравнение:
$x = 26,04 : 0,12$
$x = 2604 : 12$
$x = 217$

Таким образом, для получения $31$ кг высушенных фруктов потребуется $217$ кг свежих.

Ответ: 217

Источник: ФИПИ